A diferencia de lo que ocurre en Java en donde == es poco intuitivo cuando hay una comparación estructural entre dos objetos y hay que utilizar equals(), en Kotlin == es equivalente a equals() en Java. También está su contraposición !=.

Sin embargo si lo que queremos es hacer una comparación referencial debemos utilizar === o su contraposición !==.

fun main() {
//sampleStart
    val text1 = "text"
    val text2 = String("text".toCharArray())
    println(text1 == text2) // true
    println(text1 === text2) // false
//sampleEnd
}

Puedes ver algún ejemplo más en esta entrada.

Enlaces de interés:

• Equality – Kotlinlang